\( N=\max\{9,\lceil\frac{1}{\varepsilon}+1\rceil\} \)とすると， \begin{align*} n\ge N\Longrightarrow &\dfrac{n-9}{n^2-1}\\ &<\dfrac{n}{(n+1)(n-1)}\\ &<\dfrac{n}{n(n-1)}=\dfrac{1}{n-1}\\ &<\dfrac{1}{N-1}<\varepsilon \end{align*} この解答はやはり\( n+1>n \)があるから使える。あまり一般的でない。 (SH)
\( n+1>n \)はいつも使っていい式です。むしろ因数分解がいつもできるとは限らないので，そこが一般性に欠けます。因数分解を使うのだったら， \begin{align*} n> N\Longrightarrow &\dfrac{n-9}{n^2-1} <\dfrac{n-9}{n^2-81}\\ &=\dfrac{n-9}{(n-9)(n+9)}=\dfrac{1}{n+9}\\ &<\dfrac{1}{N+9}<\dfrac{1}{N}<\varepsilon \end{align*} とできるので， \( N>\max\{9,\frac{1}{\varepsilon}\} \)でいいですね。

1回の授業で何点分になりますか? (ND)
授業で板書した点が得点になります。何点になるかはその時次第です。

記憶力が鳥程度かつ心配性なので傘を傘たてのどこに置いたのか忘れる不安に脳のメモリの半分を喰われる梅雨の昼さがり…。 (都会は鳩が不遜で嫌い)
簡単な解決策は傘カバーなどを買って傘立てに入れずにずっと持ち歩くことです。最近は傘用チャームが流行っているのでそれをつけて探しやすくするとか，柄のところに目立つように絆創膏を貼っておくだけでも目印になって探しやすくなります。

油はねのけがが1週間くらい治らず心配です。 (東)
やけどは治るまで時間がかかるので，徐々に良くなっているなら待っていればいいです。ひどくなっているようなら直ちに皮膚科に行きましょう。

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日比野のホームページへポスト日比野雄嗣 hibinoy@cc.saga-u.ac.jp