\(\fbox{4}\)は， \begin{align*} g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}&:x\mapsto x^2\\ f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}&:x\mapsto e^x\\ \text{で} g\circ f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}&:x\mapsto e^{2x} \end{align*} で\( g(1)=g(-1)=1 \)で\( 1\neq-1 \) が思いついた。
\(\fbox{1}\)は， \( (\sqrt2)^{\log_29}=3 \)
実際の解答している人の答えが複雑で，結構判断が難しく思う。数学的に厳密で見やすい解答を書くことの難しさが分かった。 (SH)
\(\fbox{4}\)は，\( g\circ f \)が単射であることに触れていればこれで正解ですが，板書の例の方がシンプルなので勝ります。まぁ9点かな。
\(\fbox{1}\)は\( \log_29 \)が無理数であることを示さないといけません。5点。
定期試験や入試のように同じ解答を何枚も採点するなら，採点基準をきちんと定める必要があります。しかし，演習ではその問題だけのことなので，採点基準はなく，微妙な部分点はその時の気分で決まりますが，それは仕方のないことです。

どのくらいのミスで何点引かれるか分からないのでとても怖いなと思った。せっかく発表して何点も引かれるのは嫌なので AI使う人が増えるかなと思った。 (neko)
どのくらいのミスで何点引くかは僕も分かりません。その時の感覚です。 AI出現前から，人に聞いて解いてもよいと言っているのですが，書き方に不備があれば減点するのは，AIの解答だとしても同じです。

数学的帰納法の今までとは違った使い方が印象的だった。 (☆)
もっと特殊な数学的帰納法で

\( n=1 \)のとき成り立つ。
\( n=k \)のとき成り立つとすると，\( n=2k \)のとき成り立つ。
\( n=k+1 \)のとき成り立つとすると，\( n=k \)のとき成り立つ。

という3ステップで証明できるものがあります。例えば，\( n=5 \)のとき成り立つことは， \[1\to2\to4\to8\to7\to6\to5\] と辿って分かります。こういうのも数学的帰納法です。

「地球が平面ならば，馬は魚である」の例えがおもしろかったです。 ()
「地球が平面ならば，馬は哺乳類である」でも真です。こういうのは感覚ではわからないので，考えて理解するしかないです。

記号がいっぱいで，頭の整理しながらじゃないと，分かんなくなってしまいます。 (メロン)
それはこの先もずっとそうです。きちんと整理しておきましょう。

数学者は夢の中でも研究してるってほんとですか? 私は犬のさんぽをしている夢をみますので，間違いなく飼い主です。犬は飼ってません。 (わかりました!ペンネーム使いますね!)
普段から数学のことを考えているので，夢に見るのは自然です。普段犬の散歩をしてないのにその夢を見ることの方が驚きです。あと君の場合は，もう少し大きい字で書いてほしいです。老眼にはツライです。

ここは何も書かなくてもいいのですか。 (東)
何も書かなくても成績には影響しないけれども，書いた方が楽しい。

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