等号の扱いの誤りで不定積分の\( \int f(x)dx=F(x)+C \)のこの等号を \begin{align*} I=&\int\dfrac{dx}{x\log x}\\ =&\log x\dfrac{1}{\log x}-\int\log x\dfrac{-1}{x(\log x)^2}dx\\ =&1+\int\dfrac{dx}{x\log x} \end{align*} よって，\( 1+I=I \)より\( 0=1 \)とする誤りを授業の\( f(c)=\lim\limits_{x\to c}f(x) \), \( f'(c)=\lim\limits_{x\to c}\dfrac{f(x)-f(c)}{x-c} \)の等号の違いについての説明でこれも等号の使われ方の違いで思い出した。 (SH)
これは等号の問題ではなくて，不定積分の積分定数の問題です。不定積分\( I \)はただの関数ではなく，\( F(x)+C \)の形の関数の集合を表しているので， \( 1+I=I \)は，\( 1+\{I+C\}=\{I+C\} \)という当然のことを意味しているだけなのです。なお，このパラドックスを表現するなら， \begin{align*} I=&\int\dfrac{dx}{x}=\int (x)'\dfrac1xdx\\ =&x\dfrac{1}{x}-\int x\dfrac{-1}{x^2}dx\\ =&1+\int\dfrac{dx}{x}=1+I \end{align*} の方がシンプルです。また，積分定数の問題については， \begin{align*} I=&\int e^x\sin x dx=\int (e^x)'\sin x dx\\ =&e^x\sin x-\int e^x \cos x dx\\ =&e^x\sin x-e^x \cos x- \int e^x \sin x dx\\ =&e^x(\sin x-\cos x)- I \end{align*} より，\( I=\frac12 e^x(\sin x-\cos x)+C \)というよくある計算においても，何もないところから急に\( +C \)が生まれてきた気持ち悪さがあります。

数理サイエンスコースの3年から4年生への留年率ってどのくらいですか? 学籍番号が\( 22\cdots \)の人がいてとても不安になりました。 ()
今の4年生は\( 23\cdots \)が23名，\( 22\cdots \)が4名ですが， 4年生になれなかった\( 23\cdots \)が4名，\( 22\cdots \)が4名います。 \( 21\cdots \)の留年生もいますが，こういう人はもう大学に来ていないでしょうね。

セルフレジをご存じでしょうか。自分でバーコードを読み取るタイプだと，大抵読み上げ音声がついているのですが，それの質って結構店によって差異があるんです。特に，"トライアル"というスーパーの音声が私は好きです。余りにもロボットすぎるので。昨今，合成音声はめざましい発展を遂げ，もはや人かどうかの判別すら難しいものも多い中，「どうも，ロボです」と言わんばかりのカクカクさに謎の愛着を覚えてしまいました。こういうアナクロニズムの肯定ってどうなんでしょう。加齢でしょうか…。あと，機会があれば是非ご一聴ください。 (P.S.ダイソーは流暢)
なるほど，面白そう。今度意識して聴いてみます。

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