【演習26について】この場合はp115の(*1)’のやり方の方がいいのではないでしょうか。
そうですね。 具体的な数値で計算するときには,たいてい(*1)'の公式の方が計算が易しいです。 証明とか抽象的に計算するときには(*1)の方がいいこともあるかな。
【標準偏差と分散の散らばり】散らばりを求めるときには分散より標準偏差を使った方がいいというところの説明がよくわかりませんでした。
これについてはどの本に書いてないことをしっかり説明したと自負していたので, 分からないと言われても同じ説明を繰り返すことになってしまうのですが, 各データの値を3倍したら,「散らばり」は (数学的な定義とかではなく素人の直感として) 3倍になるということは同意してもらえますか? だって「1点差だったところが3点差になり, 最高点と最低点の差も3倍になる」のだから。
また, (3)のデータの値は(1)のデータの値の3倍ですが, (3)の分散\( V \)の答えは(1)の分散\( V \)の答えの9倍, (3)の標準偏差\( \sigma \)の答えは(1)の標準偏差\( \sigma \)の答えの3倍なのは, 見ればわかるでしょう。
だったら,「『散らばり具合』の指標としては, \( V \)よりも\( \sigma \)の方が良い」 (3倍と9倍よりも3倍と3倍の方が合っている) というのは自然だと思いますが,これで分からないというのは 何が分からないのでしょう。
「これだけの説明では,『散らばり具合』の指標として\( V \)よりも\( \sigma \)の方が良い というには不十分である」, 「3倍についてしか言ってないから,例えば2倍だったらどうなるのかは分からない」 などの問題点はもちろんあります。 厳密な証明を知りたいなら,教科書60ページの最上部を読んでください。
【数表について】数表が必要とありますが、対数や三角関数などいろいろあるうちのどれが必要ですか?
数表はそのうちにこの授業で配布します。 具体的には「標準正規分布表」と「t分布表」のことです。
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日比野雄嗣 hibinoy@cc.saga-u.ac.jp