第2章演習問題[A]問題2.2(2)と(11)が分かりません。 ()
(2)は(1)や(3)と同じで,双曲線関数の問題です。 p.26の問題1.8を見てください。 つまり,\( \cosh x=\dfrac{e^x+e^{-x}}{2} \)ですから, 微分の計算はできるでしょう。 (11)は問題の印刷ミスでした。 正しくは\( \sqrt{(x-1)(x+2)} \)です。 この教科書の正誤表は,僕のHPの業績目録からリンクしています。
証明2.7と2.8,定理2.8と2.9が条件によってはいっしょとおっしゃっていましたが, この3つの定理はどの順番で発見されましたか? (ロマニ)
内容的に,2.8は2.7の拡張,2.9は2.8の拡張なのですから, もちろん,2.7→2.8→2.9の順番です。
\( n \)回微分は初めてみた。 (AっKO)
そうでしたか。 でも,特に難しいこともないでしょ。
ライプニッツの定理がなぜああなるのか分かりません。 (タマっち)
これはきちんと説明したつもりだったんですがねぇ。 \( n=2,3,4 \)くらいまでやって\( n-j \)回微分と\( j \)回微分の積になることを理解し, パスカルの三角形から二項係数の意味を知る。 この手順を経てなお納得できないなら, p.167問4にある正確な証明を読むしかありません。
大学入試を採点するときにロピタルの定理を使っている人を見たことがありますか? (カゼギミデス。)
ロピタルの定理を使ってしまうような問題はそもそも出題しないので, 見たことありません。
ロピタルの定理は,高校で使っていた参考書に 極限が分からない時の裏ワザとして載っていました。 最初見たときはゲームのチート機能みたいで とても驚きました。 でも,高校の試験では証明が必要とその参考書に書いてあり, 諸刃の剣だなと思いました。 大学では証明なしに使っていいんですよね? (にゃにゃせみゃりゅ)
そう言われれば,大学でも証明を講義してないのに, 使っていいというのはおかしいな。 各自証明を読んでおいてください。 そしたら試験のときに証明なしに使っていいです。
授業中眠たくなった時の対処法はありますか?
テストは何分間ですか? ()
興味がないから眠くなるので,「興味がある」と自分に言い聞かせて起きているか, いっそ他のことをやって目を覚ましてから授業に集中します。
この授業の試験は,7月31日のこの時間,90分間です。
問題の答えは,すべて先生にきくしかないのでしょうか? ネットやプリントで答え合わせはできませんか?
人名のつく定理や法則ばかり出てきて覚えにくいと感じた。 ロピタルの定理だけは好きになって覚えました。 (IMPREZA STI)
教科書の問題の答えは巻末に載っています。 答えだけですが,偶然一致することもないでしょうから, 答えが合っていれば満足していいと思います。 過去問の答えは質問に来れば,一緒に考えて答えを出します。 または,先輩などで答えを持っている人がいるかもしれません。
定理の名前の覚え方はあなたが言っている通り。 好きになれば覚えられます。
先生はネクタイをどこで購入されているんですか? 家にいるときも数学のことを考えていますか? (パーン)
ネクタイは普通にデパートなどで買っています。 家にいるときどころか,外でデートしているときでも数学のことを考えています。
先生のネクタイがかわいいと知ってから注目してみてみると, 今日はドラえもんでしたね! 自分で買ったんですかー?? (ドラミちゃん)
ドラえもんのネクタイは自分で買いましたが, 貰ったネクタイも多いです。
ドラえもんの道具の中で何が欲しいですか。 タイムマシンがあったら,いつの時代に行ってみたいですか。 (めじろん)
ドラえもんのひみつ道具の中で,タイムマシンやもしもボックス, USO800などを選ぶのは反則かもしれないけど, 何も言ってないので,タイムマシン。 タイムマシンで,ずっと未来を見てみたい。 人間という生き物は未来になっても変わらないのに, 未来の生活で何が変わるのかに興味がある。
「微分♪積分♪いい気分♪」 と高校のとき言っている子がいました。 面白いですね。 (笑)
いい気分でよかった。
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日比野雄嗣 hibinoy@cc.saga-u.ac.jp