合成関数を微分するときは，どっちを\( f(x) \)におくかはどうやって決めるのですか?
\( dy \)とか\( dx \)とかは結局何を表しているのですか? (カン)
\( g(f(x)) \)は，もちろん，先に計算する方が\( f(x) \)で後にする方が\( g(x) \)です。例えば，\( \sin^2x(=(\sin x)^2) \)では\( f(x)=\sin x \)で， \( \sin(x^2) \)では\( f(x)=x^2 \)です。
\( dy \)や\( dx \)に意味を与えることはできますが，今のレベルでは，これら単体に意味はなく \( \frac{dy}{dx} \)の形で初めて微分係数の意味だと思っていてください。だから，合成関数の\( \frac{dz}{dx}=\frac{dz}{dy}\frac{dy}{dx} \)などは分数の積ではなく，微分係数の積ということです。それが分数の約分に見えるのは，そういう風にうまい具合に記号が作られているためで，決して約分ではないという風に理解しておきましょう。

例2.1の証明にある\( \binom{n}{k} \)や\( \binom{n}{1} \)はどういう意味を表すのですか?
イコールの意味が確かに2つあるのに今まで何も考えずに使ってたなと思いました。 \(\underset{\leftharpoondown}{=}\) とか\( := \)とか，高校くらいで導入してもよいのになあと考えました。 (そらぽ)
\( \binom{n}{j} \)は二項係数で， \( \binom{n}{j}={}_nC_j=\dfrac{n!}{j!(n-j)!} \)です。組み合わせの数と同じです。
イコールの2つの意味については，あなたが今までそれを認識しなかったように，たいして悪影響はないので，記号は今のままでも困らないでしょう。しかし，2つの意味があることを高校くらいで指摘しておくことは，プログラムの授業に繋げるためにも，した方がいいと思います。

\(\lim\limits_{h\to0}\dfrac{f(a+h)-f(a)}{h} =\lim\limits_{x\to a}\dfrac{f(x)-f(a)}{x-a}\) で微分係数はあらわせると思いますが，この2つの使い分けはどういう時にするんですか。 ()
どちらを使っても同じなので，その時々で都合のいい方を使ってよいです。

p.24の問題A(1)から分かりません。 (タマっち)
極限の問題には独特のテクニックがあるので，そんなに簡単ではありません。 (1)は\( \log \)の性質から\( \lim\limits_{n\to\infty}\log\left(\dfrac{n+1}{n}\right)^n \) と変形できるので，\( \lim\limits_{n\to\infty}\left(1+\dfrac{1}{n}\right)^n=e \) を利用すればわかります。

3つの関数の微分はしたことなかったけれど， \( f(x)g(x) \)の微分の式さえ覚えていれば出来ると知り，数学はつながっていると思った。 (アルトリア)
数学は，理論を積み上げていく学問なので，常に復習が必要です。

高校では定理を覚えて使っていたので，授業を聞いてすごくスッキリしました。 ()
僕としては，定理についてほとんど説明できてないなぁ，と半分諦めていたのですが，これでスッキリしてもらえてよかったです。

第1章では色々と定理や定義がでてきましたが，テストではそれらの証明や説明ができるまでになる必要がありますか?
第1章では不慣れな単語がたくさんでてきて苦戦してたけど第2章になると慣れた公式などがでてきて少し楽になりました♪ (ひょっこりはん)
試験は計算問題が主で，証明などは出しません。もちろん，説明できるくらいに理解できている方がスッキリするでしょうが。
第2章も最初だから知ってる公式ばかりでしたが，これから知らない公式がどんどん出てきますよー。

定期テストの過去問ってもらえたりしますか? ()
定期試験の過去問はすべて僕のHPに掲載してあります。 https://hibino.ms.saga-u.ac.jp/ を見てください。 HPにはこの通信欄の過去ログもすべて載っています。

高校時代数学の先生に「数学好きな人宛てのラブレターにはカージオイドの式をかくといい」と言われました。ロマンチックだと思いますか? (おじゃる)
送る方ももらう方も数学好きでないと成り立たないと思うけど，そういう二人にとっては良いのではないでしょうか。僕は数学好きな女性と付き合ったこともないし，ロマンチックな体験もないので，これでうまくいくことがあるのかどうかよくわかりませんが。ちなみに，カージオイドとはハート形の図形です。

先生に質問したい場合，どこに行けばいいですか? (みかん)
研究室は理工学部6号館の5階509室です。居るときにはいつでも質問に来ていいですが，いつも居るとは限りません。メールなどで予約してから来ると確実です。

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