\[ \cos x=\sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n} \] の式で，\( n=0 \)のとき\( \dfrac{(-1)^0}{0}x^0 \)となり，分母が\( 0 \)になるけどそれは良いんですか? ()
分母は\( 0 \)ではなくて，\( 0! \)です。そして，\( 0!=1 \)なので，心配ありません。

\( R_n \)とは何ぞや。 (山崎紘奈)
テイラー展開の剰余項です。有限個でテイラー展開を止めたとき，両辺を等しくするためにつけておく項です。気分的には「余り」です。ランダウの記号を使って，定理2.16のように書くと，分かりやすいと思います。

余る数が0になるなんて不思議だと思いました。 ()
\( 0 \)になると言っても，＝０となるわけじゃなくて， 0に近づくというだけだから，「微分を何回もすると(\( n\to\infty \)とすると)誤差が\( 0 \)に近づく」という極めて自然な話です。

\( e^x \)や\( \sin x \)が足し算で表せることがすごいと思った。 ()
そういう風に，すごさを実感すると，数学が楽しくなりますね。

演習問題，せっかく解いても途中式の確認ができないので，答えだけじゃなく途中式の解説がほしいです。 ()
演習問題はそこそこ難しいので，答えが合っていれば，できていると思って先へ進んでいいですよ。

演習問題[A](極限)の解説がほしいです。 ()
極限の問題って，問題2.5のことでしょうか。これは全部ロピタルの定理です。ただ微分を計算するだけです。特に計算の難しい問題があったら具体的に訊いてください。

演習問題の解説がほしいです。 (途中の式の)()
問題ごとに使う公式は同じだから，方針も立たないということは少ないでしょう。計算が難しくて解けない問題は，個別に訊きに来るか，この欄で質問してください。

同じ問題を違う方法でアプローチするのは，とても面白かった。(特に後半) ()
二度手間ですけど，どちらのやり方もわかれば理解が深まります。

テイラー展開すると機械的な計算で極限をもとめられて便利だと思いました。 ()
極限を求めるだけなら，ロピタルの方が機械的で楽なのですが，テイラー展開を使うと，その意味が分かりやすくなります。

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