\( \max \mathbb{N} \)って何ですか? \( \sup \mathbb{N}=\infty \)が成り立つ理由を理解しにくいです。 ()
\( \max \)は『最大値』という意味です。『最大値』とはその集合の中で一番大きいものということです。注意点としては，例えば， \( [0,1]=\{0\le x\le 1\} \)の最大値はもちろん1なので\( \max[0,1]=1 \)ですが， \( (0,1)=\{0< x< 1\} \)には1が含まれないため最大値\( \max(0,1) \)はありません。また，自然数\( \mathbb{N} \)には最大値はないので\( \max \mathbb{N} \)はありません。この場合は\( \mathbb{N} \)には実際にいくらでも大きな数があるので，最大値がないというのは自然ですが， \( (0,1) \)は無限に広がってはいない（このことを「上に有界」といいます）ので，「最大値がない」というのはちょっと違和感があります。そこで，\( \sup(0,1)=1 \)というもの（これを『上限』という）を新しく考えました。そうすると，開集合とか閉集合とか関係なく，上に有界な集合であれば，すべての集合に対して上限が定まることになります。上に有界でない集合に対しては，上限を\( \infty \)と書くことにします。よって，\( \sup \mathbb{N}=\infty \)となります。

アラビアの数字の話楽しい～。 ()
あれは半分冗談ですが，僕の持ちネタで，毎年のように話しています。ウケてよかった。

大学で学ぶレベルの数学を独学で学ぶのによい本なにかありませんか? ()
数学者を目指すというわけでもないので，啓蒙書を読むと良いでしょう。ダービーシャー「素数に憑かれた人たち」，クーラント・ロビンス「数学とは何か」，シン「暗号解読」などは高度な数学を扱っていますが，読みやすいのでお勧めです。大学の単位に役に立つもの，というなら，この教科書を読むくらいでいいと思います。

私は，高校で数IIIをしてませんでした。だから，みんなよりスタートが遅いので，分からないことがあったら，教えていただきますようお願いいたします。毎回復習を頑張りたいと思います。 (みづき)
数IIIに不安がある人にとっては，この教科書を独学するのは厳しいと思うので，数IIIの参考書で予習し，この教科書は復習用にすると良いと思います。授業は完璧にこの教科書に沿っていますので，復習するのには合っていると思います。

数IIIはしたことあるけど苦手だったので頑張ります。 ()
数IIIには，理屈を習って理解できても，実際に自分で手を動かして修行しなければならない計算テクニックがいくつかあります。理屈の説明はいくらでもしますが，実際にそれをマスターするには，やはり自分で努力しなければなりません。

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