{例2.21}の式で \(f^{(n)}(x)=\alpha(\alpha-1)(\alpha-2)\dots(\alpha-n+1)x^{\alpha-n}\) は \(f^{(n)}(x)=\alpha(\alpha-1)(\alpha-2)\dots(\alpha-n+1)(1+x)^{\alpha-n}\) ではないんですか? ()
その通りです。覚えてないけど，間違って書いたんですかね。

\(R\)が多くでてきていたのですが，どういう意味ですか? ()
\(R\)は「収束半径」と呼ばれるものですが，この名称は授業では言ってません。整級数の無限和が収束する範囲を，\(-R<x<R\)と書いたときの\(R\)のことです。収束する範囲は正確には\(-R\leq x \leq R\)や\(-R\leq x<R\)かもしれませんが， \(-1<x<2\)みたいに異なる数になることはありません。だから，整級数に対して\(R\)が定まるのですが，それは定理2.17で簡単に計算できるのです。

途中式を書ける自信がありません。 ()
途中の式なしに答えが出ていたらカンニングを疑われるので，考えたことを書いておくだけのことです。特にフォーマットとかはありませんので，自分の思考(計算)を書けば良いです。でも，自分のメモではなくて，他人に見せるものですので，それなりに整理して書く必要はあります。

\(\sinh x\)って「\(\sinh x\)」それとも「\(\sin hx\)」ですか? \(\sinh x\)なら\(\sinh\)ってどういうことですか。テイラー展開はどれを暗記したらいいですか。 ()
先週も似たようなことを書きましたが， \(\sinh x\)は\(\sin h x\)ではなく，p.26にある双曲線関数です。ちなみに\(\sinh\)はサインハイパボリックと読みます。 \(\sin\)とは無関係…は言い過ぎだけど，\(\sin\)とは全く別の関数です。テイラー展開はとりあえず，\(e^x\)，\(\sin x\)，\(\cos x\)，\(\frac{1}{1-x}\) は暗記してください。

演習問題でいくつか分からないところがあったので質問します。 (余白)
いつでも質問してください。特に，この最初の質問みたいなのは，授業中に手を挙げて言ってくれた方がいいです。

分からない問題を先生に質問するときはどうしたらいいですか? (どら座衛門)
授業後に質問していいですが，僕は火曜日の2校時と3校時は空いているので，研究室まで来てくれてもいいです。理工学部6号館5階の509室です。

先生は海釣りは好きですか? 話は変わりますが，テイラー展開の式とマクローリン展開の式は覚えないと試験問題は解けませんか? ()
何年か前ゼミ旅行で神集島(佐賀大学所有の宿泊施設がある)に行ったとき，海釣りくらいしかすることがなかったので，そこで初めてしました。テイラー展開の式を覚えていないと試験に出たときに解けないので，ちゃんと覚えて下さい。

話が難しいです。もっとわかりやすくしてほしいです。 (マイヤ)
テイラー展開の話自体が難しいので，仕方がないです。細かいところを単純化して，少し違うけどわかりやすい，という風に話すこともできるけど，数学者として，そういうのはちょっと抵抗があります。

勉強の仕方がわかりません。テスト対策としてはどのようなことをすれば良いですか? (ヤッピー)
これはあなたのレベルにもよるので一概には言えませんが，今までの数学のテスト勉強と同じようにしていいと思います。ただ，高校と違って中間試験がないから，試験範囲が広いので，少し早めに始めないといけないかも。

大学は人生の夏休み，結婚は人生の墓場，就職すれば社畜の始まり，なんか天国から地獄に突き落とされるような感覚じゃないですか? ()
それは，大学が終わって結婚や就職中の人の視点からのセリフでしょう。大学にいる人は自分が夏休み中だとは思ってないし，結婚前の人は結婚が墓場だとは思っていないはずです。自分の妻や夫が亡くなった人や定年で職が終わった人は「あの頃はよかった」なあんて言うのではないでしょうか。まぁそのときは相当歳を取っていますから，本当に墓場が近いですが。

先生はどこの出身ですか。 ()
愛知県です。

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