\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\sum_{k=1}^nf\left(\frac{k}{n}\right)\frac1n=\int_0^1f(x)dx\)という公式(!?)の積分の範囲は必ず0～1なんですか? (まめ)
左辺が\(\lim\limits_{n\to\infty}\sum\limits_{k=1}^nf\left(\frac{k}{n}\right)\frac1n\)なんだったら，右辺のように0から1の積分になりますが，区分求積法はいつでも\(\int_0^1f(x)dx\)となるとは限りません。授業でも\(\int_0^2f(x)dx\)となる例をやりました。

例3.15で，\(\frac34\pi\)となっていましたが，\(\frac54\pi\)が正しいですよね?
区分求積で，積分範囲を決定するとき， \(\frac1n\)の幅でとるか，\(\frac{1}{n+1}\)の幅でとるかはどうやって見分けるのですか? (ヴォルデモート)
例3.15はミスプリントです。他にもいくつか見つかっているミスプリントは，僕のHPに掲載してあります。『業績目録』から『正誤表』を見てください。
区分求積法で\(\frac{1}{n+1}\)の幅でとる問題は見たことがありませんが，積分範囲と関数の取り方は一通りではないので，いろんな解法があります。つまり，見分けるのではなく，どちらでも正解にたどり着けると思います。

グラフを書けという問題はでますか? 証明はでないって先生は言ってましたが，問題1.7や1.8のような示せという問題も出ないということですか? ()
グラフを描けという問題は出ます。証明問題は出ません。もちろん「示せ」という問題も出ません。

テスト範囲は教科書のp.1～p.104の連続性，微分法，積分法ですか? (NEETになりたい)
試験範囲は第1～3章ですが，来週で授業が終わりなので，3.8節はやりません。もちろん試験範囲には入りません。他にも，飛ばした定理や微分方程式は出しません。

テスト対策として何をしたら良いか教えて下さい。 ()
とりあえず例題を理解して，演習問題がいくつか計算できるようになればいいでしょう。

テストは答えのみを書くんですか? それとも途中の式も書かなければいけないのですか? ()
見ただけで答えが分かったのなら，答えのみでも構いません。が，何か途中の計算があって答えが出たなら，その途中の計算も書かなければなりません。ないものを書くのではなく，あるものを書くだけですから，特に面倒なものでもないと思います。

リーマン予想は今世紀中に証明されると思いますか? (ケスクセ)
まだまだ今世紀は80年以上あるのだし，きっと証明されるでしょう。

区分求積法は高校でやったので，いい復習になりました。 ()
この講義の7割は数IIIの内容なので数IIIを知っている人にとってはほとんどが復習ですが，数IIIをやってない人には大変でしょうね。試験問題は難しいかもしれないけど，再試験では易しい問題を出すので，そちらでなんとかしてもらいます。

最近体がだるいのですが，どうすればいいですか? (マレフィセント)
体がだるくなる原因は，栄養不足，睡眠不足，ストレス，運動のし過ぎ，目の疲れ，更年期障害，生理，夏バテなどあるそうですが，糖尿病，バセドウ氏病，急性腎炎，心臓病，肝炎，うつ病の可能性もあるようですよ。

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