\(\displaystyle\int\frac{1}{(x+a)^m}dx\)すぐできる，というのはどうやるんですか? ()
\(m\neq1\)のときは \(\displaystyle\int\frac{1}{(x+a)^m}dx=\frac{1}{(-m+1)(x+a)^{m-1}}\) となり， \(m=1\)のときは \(\displaystyle\int\frac{1}{(x+a)^m}dx=\log|x+a|\) となります。

例3.3でなんで，\(\frac{A}{x+1}\)がいるのか? (らくだ)
そうすればうまくいくからです。逆に言えば，\(\frac{A}{x+1}\)がなかったら，通分して係数比較したときに連立方程式が解けないことがあります。

{例3.3}(1)は，なぜ\(\frac{Cx+D}{x^2-x+1}\)の分子だけ1次式なのですか? あと{例3.3}(2)のときは， \(\frac{Ex+F}{x^2+1}\)と\(\frac{Gx+H}{(x^2+1)^2}\)の分子だけ1次式なのですか? あと， \(\frac{1}{(x+1)^2}\)から\(\frac{A}{x+1}\)と\(\frac{B}{(x+1)^2}\)の 2つでてくるわけもわかりません。 ()
\(x^2-x+1\)や\(x^2+1\)のときは虚数解をもつので，分子は1次式にします。 \(\frac{A}{x+1}\)と\(\frac{B}{(x+1)^2}\)の2つでてくるのは \(-1\)が重解になっているからです。 \(\frac{Ex+F}{x^2+1}\)と\(\frac{Gx+H}{(x^2+1)^2}\)の2つでてくるのと同じです。

\(A\)や\(B\)などは何をしていたのかわかりませんでした。 ()
それはいけない! 部分分数分解はマスターしなければならない事項です。ちゃんと復習して理解するようにしてください。

p.65の例題3.4がよくわかりません。 ()
虚数解の重解の場合は計算がそこそこ面倒ですが，これは決まったパターンなので，一応説明しました。

積分がぱっと思いつかないので，練習します。部分積分法で使った応用問題を自分で思いつくのは難しいと思いました。 ()
初めから自分で思いつかなくても，言われたことが理解できて，それと同じことが次から自分でできるようになれば，それでOKです。

今日のところは計算がすごく長かったですが，テストもこんな感じなものが出ますか? ()
出ます。どこまで複雑なものが出るかはともかく，有理関数の不定積分は必ず試験に出ます。

部分分数分解は何次式まで出題されるのですか? さすがに4次以上になると，分子が複雑になってしまうと思うんですが…。途中で計算まちがいしそうで結構怖いです。 (激おこプンプンマルフォイ)
試験に何次まで出るのかわかりませんが，自分が計算する気がなくなるようなものは出しません。

微分がまだ理解できていなくて，今の積分の内容についていけてません…。 ()
それはまずいですねぇ。この先も毎週積分の話は進むので，一刻も早く復習して追いついておく必要があります。

テスト対策プリントをくばってくれたら嬉しいのですが…。 ()
そういうものはありません。しかし，僕が担当した授業の過去の試験問題はすべて(と言っても農学部の授業を担当したことは過去に一度しかないけど)僕の HPに掲載しているので，参考にするといいと思います。

前の夜に8時間寝てもまだ，授業中にねむたくなるんですが，どうしたらいいですか? (健太郎)
授業中に眠くなるのは，授業に興味がないからです。睡眠時間とは別の問題です。

昨夜の雨で，今日は佐大のプール開きになるかな?! と期待しましたが，予報もかわって晴れてるので，なんだか少し残念です。 ()
雨だとプール開きで，晴れるとプールが中止になるのか? ちょっと事情が分かりません。

無人島に3つだけ何かを持っていけるとしたら，何をもっていきますか? ()
無人島に放置されるんだったら，すぐに脱出したいから，船と燃料と食料を持っていきます。 1週間程度のバカンスで過ごすのなら，必要な分の食料だけあれば十分です。 1週間なら何もしなくてもいられます。

将棋ウォーズやってますか? あと，何段くらいですか? (ザック)
将棋ウォーズはやっていません。実力は弐段程度だと思います。

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