数IIIは習ったけどやっぱり難しい…。しっかり復習します。。。試験のときも≧は\(\ge\)でOKですか? (con)
もちろんOKです。試験でなくても，普段のノートから\(\ge\)でOKです。

有界とかがわからなかったです。 ()
「\(A\)が上に有界」をきちんと言うなら，教科書のように「すべての\(x\in A\)に対して\(x\le M\)となる\(M\)が存在する」となって難しくなりますが，「\(A\)のどの元よりも大きい数が存在する」くらいなら理解できるでしょうか。

\(a_n<M\)の\(M\)と，\(a_n<Z\)の\(Z\)て何ですか? 教科書読んだときはさっぱりだったけど，授業で理解することができました。 (イーグルス)
\(M\)は上に書いた「\(M\)が存在する」の\(M\)ですが， \(Z\)とは一度も書いてなくて，2です。例題1.2の\(a_n\)に対しては\(M=2\)だから\(a_n<2\)なのです。

例題1.2が分かりません。解説お願いします。 ()
数学的帰納法による厳密な証明は教科書に書いてある通りですが，とにかく， (1)\(\{a_n\}\)が上に有界であること，と(2)\(\{a_n\}\)が単調増加であること，が証明できて，そのことから，\(\alpha\)がいくつかはわからないけど， \(\lim\limits_{n\to\infty}a_n=\alpha\)となることが分かります。よって，\(a_n\)の一般項とか求めてなくても， \(a_{n+1}=\frac12a_n+1\)の両辺の極限をとって, \(\alpha=\frac12\alpha+1\) から, \(\alpha=2\)とわかる，という解法です。

今日の授業は分かりました。でも\(\lim\limits_{n\to\infty}\left(1+\frac1n\right)^n=e\) になることがちょっとわかりません。 ()
これは，\(e\)の『定義』です。だから，わかるとかわからないとかいうものではなくて，そうおいただけです。

先生がこの教科書を作られたのですか? ()
そうです。この本は理工学部向けに書いたのですが，培風館がもっと頑張って売れというので，今は農学部の授業ですがこの本を指定しました。

数IIIが苦手なので，なるべく易しい授業をしてくれたらうれしいです! 授業，とてもわかりやすかったです。 ()
教科書は難しいですが，書いてあることをすべて理解する必要はないので，授業で話したことがわかればそれでいいです。

高校の数IIIの発展みたいでおもしろかったです。 (ハンバーグ師匠)
まさに数IIIの続きです。だから，数IIIを知っていればわかりやすいと思うのですが，数IIIを知らない人にはちょっと努力してもらわないといけないですね。

先生，面白い人ですね。数学は好きなんですけど，そこまで得意じゃありません。たびたび質問に行くと思いますがよろしくお願いします!! ()
先週は特に面白い話をしていないと思うけど，それでも面白いと感じたのなら，僕ではなく数学が面白いのではないでしょうか。研究室は理工学部6号館5階509室ですので，質問したいときはいつでも来てください。そしたら面白い話もしますよ。

僕は数学が得意です。数学を使って生命機能を解析しようと思います。「フェルマーの最終定理」とか，「リーマン予想」とか，興味があるので，ぜひ教授に質問したいと思います。 (明石秀夫)
授業と関係ない質問に授業中答えることはできませんが，研究室まで来てくれれば，お答えします。この欄でも答えられることは答えます。

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