\(\frac{\sin^{-1}3x}{\sin^{-1}2x}\)は \(\frac{\sin3x}{\sin2x}\)と同じように計算して大丈夫なんですか? 普通の\(\sin x\)と逆関数の\(\sin x\)は違うように思うのですが…。 ()
もちろん，\(\sin x\)と\(\sin^{-1}x\)は違うものですが， \(\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin x}{x}=1\)も \(\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin^{-1} x}{x}=1\)も成り立つので，この形に関しては同じように計算できるのです。

\(f(x)\equiv0\)の≡の意味がわからないです。 (とくめい希望)
「恒等的に等しい」という意味です。増減表のときに\(f'(x)=0\)を解くのは， \(f'(x)=0\)を満たす『特定の』\(x\)を見つけるためですが， \(f(x)\equiv0\)は『すべての』\(x\)が\(f(x)=0\)を満たす，ということです。

p.22問3(5)の途中式をお願いします。 (空飛ぶ木の実)
これ自体公式とも言えますが，対数微分法で，\(y=a^x\)の対数を取って， \(\log y=x\log a\)の両辺を微分して， \(\frac{y'}{y}=\log a\)から， \(y'=y\log a=a^x\log a\)です。

p.26問1の\(n\)次導関数の予測が難しすぎてできません…。 p.27問3(3)(4)の途中式をお願いします。 ()
\(n\)次導関数の予測はできなければできなくてもいいです。 p.27問3(3)(4)も途中の式はなくて， \((\sin x)^{(n)}=\sin(x+\frac{n\pi}{2})\)や \((a^x)^{(n)}=a^x(\log a)^n\)を利用して，
\((x\sin x)^{(n)}=x(\sin x)^{(n)}+n(\sin x)^{(n-1)}\)
\((xa^x)^{(n)}=x(a^x)^{(n)}+n(a^x)^{(n-1)}\)
に代入すればいいです。

p.27例4， p.22証明(1)の\(x=\sin y\)からの\(1=\cos y\cdot y'\)のところをもう一度お願いします。途中式がわからなくても公式さえ覚えておけば大丈夫ですか? ()
教科書に書いてあることを写す以上に何を書いたらいいのかわかりませんでした。何が聞きたいのか具体的に書いてください。前にも書きましたが，公式を覚えただけでは問題は解けません。

\(\cosh x\)とは何ですか。あと，テストのときは\(\cot x\)や\(\mathrm{cosec} x\)などの難しい形で問題に書かないでほしいです。 ()
p.22問4にありますが，\(\cosh x=\frac{e^x+e^{-x}}{2}\)です。 \(\cosh x\)はともかく，\(\cot x\)や\(\mathrm{cosec} x\)は古い記号なので僕は使いません，と前回のこの欄に書きました。

p.31例3の解で``\(x>0\)のとき\(f''(x)>0\)であるから， \(x\geq 0\)で\(f'(x)\)は狭義単調増加である" とかいてありますが， \(x\geq 0\)に＝がついている理由がわかりません。 ()
これは急に高度な質問ですが，「\(x>0\)で\(f'(x)\)は狭義単調増加である」でも正しいけど，「\(x\geq 0\)で\(f'(x)\)は狭義単調増加である」でも間違ってはいない (端っこの点があっても狭義単調増加性に影響はない) ということはわかるでしょう。つまり，＝をつけなくてもいいけど，ついていても間違っていないんだから，それで構わないでしょ。

p.13の問9のような問題はテストに出ますか? ()
「グラフを描け」という問題が出るかどうかはまだ考えていません。

試験にグラフを書かせる問題は出ますか。 (大学でコンタクトデビューした雀好きの人の相方)
まだわかりません。

平均値の定理はテストに出ますか? ()
まだ試験問題を作っていないのでわかりません。

テスト問題は先生がつくるのですか? ()
そうです。

数学のテスト対策は教科書の問題を解くだけでなんとかなりますか? ()
教科書の問題が解ければ十分です。

先生のネクタイの柄が，とても気になる90分でした。 (演習の時間が欲しいです)
ミッキーマウスでした。

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