\(\xi\)って何ですか? ()
ギリシャ文字の「クシー(またはグザイ)」です。四分休符とは違います。

p.26問2(1)が分かりません。それと関数のグラフを書くときは\(y''\)まで求めなくていいんですか? \(y''\)はどういうときに求める必要がありますか? ()
\[\frac{dy}{dx}=\frac{dy/dt}{dx/dt}=\frac{\dot{y}}{\dot{x}}\tag{#}\] であることから， \[\frac{d^2y}{dx^2}=\frac{d}{dx}\frac{\dot{y}}{\dot{x}} =\frac{\frac{d\dot{y}}{dx}\dot{x}-\dot{y}\frac{d\dot{x}}{dx}}{\dot{x}^2} =\frac{\frac{\ddot{y}}{\dot{x}}\dot{x}-\dot{y}\frac{\ddot{x}}{\dot{x}}}{\dot{x}^2} =\frac{\ddot{y}\dot{x}-\dot{y}\ddot{x}}{\dot{x}^3} \] とできます。途中で，(#)の\(y\)に\(\dot{y}\)や\(\dot{x}\)を代入したものを使いました。関数のグラフを描くとき，問題文で「凹凸を調べて描け」と書いてあれば， \(y''\)まで調べる必要があります。そうでなければ，必ずしも必要ではありません。

\(\displaystyle \int\frac{dx}{(x^2+a^2)^n} =\frac{1}{a^2}\int\frac{x^2+a^2-x^2}{(x^2+a^2)^n}dx\) のところは，どこの公式ですか? どうやったらこうなりますか? ()
「どうやったら」と訊かれても， \(x^2+a^2-x^2=a^2\)なので，\(\int\)の前の\(\frac{1}{a^2}\)とで消えるので，こうなります。公式でも何でもありません。

p.23問6(6)の\(\sin^{-1}(\sin x)\)の問題が理解できません。答えは場合分けしてかかれてあるし，ヒントのグラフを見てもいまいち分かりません。
p.42問2(8)(10)の途中式お願いします…。 (カレーパンマン)
問6(6)は前にも答えましたが，p.140のヒントにあるように， \([-\frac{\pi}2,\frac{\pi}2]\)でまず考えると， \(\sin^{-1}(\sin x)=x\)はすぐわかります。次に，\([\frac{\pi}2,\frac{3\pi}2]\)で考えると， \(-\frac{\pi}2\leq x-\pi\leq \frac{\pi}2\)であり， \(\sin(x-\pi)=-\sin x\)であることから， \(\sin^{-1}(\sin x)=\sin^{-1}(-\sin(x-\pi))=-(x-\pi)\)となります。周期\(2\pi\)なのは明らかなので，\([-\frac{\pi}2,\frac{3\pi}2]\) のグラフを周期的に繰り返して，図.2を得ます。でも，この問題は難しいです。できなくても構いません。
問2(8)は，分母を\(x^2+x+1=(x+\frac12)^2+\frac34\)と変形して， \(t=x+\frac12\)と置換すると， (与式)\(=\displaystyle\int\frac{dt}{t^2+\frac34} =\frac{2}{\sqrt3}\tan^{-1}\frac{2}{\sqrt3}t\)となるので， \(t\)を\(x\)に戻せばできます。 (10)は\(x-5=t\)と置換すると， (与式)\(=\displaystyle\int(t+5)\sqrt{t}dt=\int(t^{3/2}+5t^{1/2})dt\) となるので，できます。

p.9定理6(ii)(iii)が分かりません。 (ii)も(iii)も0だと思ってしまいます。教えてください。 (リンゴせんちょ)
(ii)も(iii)もそのまま\(x=0\)とすると，\(\frac00\)になるので，不定形です。これを0だと思ってしまうのはダメです。 (ii)は(i)の両辺の\(\log\)を取っただけ， (iii)は\(e^x-1=t\)と置換すればできますが，今や，ロピタルの定理を習っているので，『不定形にはロピタル』で簡単にできます。

\((\cot x)'\)はどうやってしますか? \(\cot x\)の意味が分かりません。 (まっきぃ)
この質問はもう何度目になるかなぁ。よっぽど君たちは\(\cot x\)が好きなんですね。この記号は古いので僕は嫌いです。そもそも，\(\cot x=\frac{\cos x}{\sin x}\)なんて新しい記号を作るまでもないと思います。

テストのとき，途中式がなかったら減点されたりしますか? ()
「答えだけでよい」と書いてなければ，途中の式変形も書かないと当然減点です。

テスト10題っていうのは大問ではなく，小問の予定だったのですか? テスト時間は90分ではないのですか? ()
小問を10個の予定でしたが，90分では短いですか? 僕なら1問3分で解けるけどなぁ。

テスト対策として，練習問題を解きまくるのと，公式をすみずみまで覚えるのはどっちがいいですか? (単位は落とせない)
そりゃあ絶対に，練習問題を解きまくる方がいいです。公式を丹念に理解するのはその次のステップです。

模擬テストしてください。みんなの学力にあったテストをお願いします。 (蛸より雀と林檎)
定期試験は落とすための試験ではないので，模擬試験は必要ないでしょう。学力に合わせて問題を作るとすると，『みんなで協力して勉強しない』ことによって，問題レベルを下げることができるので，それはできません。

もう少しガッツリ名古屋弁でお願いします!!! ところで，少し日焼けしました? (まだ，あきらめない。)
自転車に乗っているせいでガッツリ日焼けしたみたいです。日焼け止めとか塗った方がいいのかな。おっさんなのに。

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