p.35問3が難しいのですが，このレベルの問題はテストにでますか…? 心が折れそうです。 p.32問5(5)(6)の途中式お願いします。 (カレー大好き)
p.35問3は一般項を書こうとすると難しいですが，最初の3～4項くらいを具体的に書くことならできるでしょう。それくらいならテストに出します。 p.32問5(5)はロピタルを適用するだけ。(与式) \(=\lim\limits_{x\to0}\frac{\frac{a^x\log a+b^x\log b}{a^x+b^x}}{1}=\frac{\log a+\log b}{1+1}=\frac12\log ab\)です。 (6)は\(\log\)を取ると， \(\frac1x\log\frac{a^x+b^x}{2}=\frac{\log(a^x+b^x)-\log2}{x}\)となって， (5)と同じになります。よって，極限は，\(e^{\frac12\log ab}=\sqrt{ab}\)です。

Maclaurin展開で，例2は \(\sin x=x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}+\dots +\frac{(-1)^{n-1}x^{2n-1}}{(2n-1)!}+\dots\)で，いきなり \(\frac{(-1)^n\cos\theta x\cdot x^{2n+1}}{(2n+1)!}\) がかかれていないのはどうしてですか。その下の問2で定理を適用するのと証明するのは同じことではないのですか。また，問3(2)で\({\alpha}\choose{1}\)のように縦に書いてあるのは行列ですよね。 (先日カラスが頭にぶつかってきた件)
\(\frac{(-1)^n\cos\theta x\cdot x^{2n+1}}{(2n+1)!}\)が書かれていないのは， \(n\to\infty\)のときこれが\(0\)になるからです。このことは例2では「\(e^x\)の場合と同様に」とあっさり書いてありますが，下の問2では，そのことを(\(\cos\)の場合に)証明しろ，ということです。 \({\alpha}\choose{n}\)は行列ではなく，2項係数です。p.27に書いてあります。

\(C^2\)級とは何ですか? ()
p.26にありますが，「2回微分可能で，\(f''(x)\)が連続」という意味です。まぁ『2回微分できる』程度に考えて構いません。

式の途中で，＝から→につながり方が変わるのはなんでですか。 (ハーナン・シー)
→のところは極限を取っているからです。

テストで\(\cos x-1=-\frac{x^2}{2}+(\text{\(x^2\)より大きい項})\)とかいてもいいんですか? 先生たまに関西弁でてますけど，どこ出身ですか? ()
やっぱりそう書くのは不安になりますよね。だから， \(\cos x-1=-\frac{x^2}{2}+o(x^2)\)という書き方を紹介しました。これは「ランダウの記号」と言います。出身は，愛知県です。だから，関西弁ではなくて名古屋弁です。九州の人は関西弁と名古屋弁の区別がつかないんですね。僕も佐賀弁と博多弁の区別がつかないけど。

いろんな柄のネクタイがあるんですね!! 一番，おきにいりの柄は何ですか? (すーぱんだまん)
年に一度しかしないという意味で，サンタのネクタイかな。

雨でくつがぬれない方法が知りたいです。 (もん)
調べたらいろいろ出てきたのですが，「外股で歩く(靴からの水跳ねを外に逃がす)」「内股で歩く(靴からの水跳ねを外に逃がす)」「つま先で歩く(水たまりに入る割合を少なくする)」「かかとから歩く(着地のときの跳ね返りを少なくする)」「早く歩く(雨と同じ速さで歩くのが最も濡れにくい)」「ゆっくり歩く(早く歩くと傘の下の雨に当たりに行っていることになるから)」などなど矛盾する答えがいっぱいで結論が得られませんでした。

先生が思う「大学生のうちにやるべきこと」って何ですか? (野田淳司(痴漢フェチ))
他人を中傷するペンネームをつけるような人はまともな回答を望んでいないのかもしれないけど，真面目に答えます。大学生を終えて社会人になると，もう勉強を教えてくれる『先生』はいません。しかし，学ばなければならないことは続きます。よって，大学生のうちにやるべきことは，「自分の力で勉強できるやり方を身につけること」です。

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