(√2)^√2が有理数としたらOK，の理由がわかりません。おしえて下さい。
(√2)^√2が有理数だとしたら，これがまさに「無理数の無理数乗で有理数になるものがある」ということになっているからです。

0.b₁b₂b₃…に対応するnがない，と言えるのがよく分からないです。もう一度説明聞きたいです。
0.b₁b₂b₃…は， n=1に対応する数とは小数第1位が異なるし， n=2に対応する数とは小数第2位が異なります。つまり， nに対応する数とは小数第n位が異なるので， 0.b₁b₂b₃…に対応するnはありえません。

問題は指定がいいです。
今週から指定することにしましたが，難しい問題ばかりが当たっても文句言わないでくださいよ。

小テストはなくてもいいです。
採点する手間も作問する手間も省けるから，小テストは止めましたけど，そうするとますます板書のウェイトが高くなるので，当てられた問題は必ず前で解くようにしてください。

出席カードに問題はイヤです。元に戻してほしいです。
この欄が埋まらなくていつもツラいので，演習の時間中に，何かここに書いてください。一応，ネタを提供しておきます。次の問題に答えてください：

片面にアルファベット、もう片方の面に数字が書いてあるカードが４枚机の上にならべてあり、A, D, 4, 7 という文字が見えています。あなたの仕事はこれらのカードが『もし書かれているアルファベットが母音(A, E, I, O, U)ならば反対側の面には偶数が書いてある』という条件を満たしているかどうかを判定することです。最低限、どのカードを裏返して調べる必要がありますか？

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