「f'(x)≡0（恒等的に0)」ってどういうことですか? 1^∞はどうして1じゃないんですか? (Ya-chan13)
f'(x)≡0は，全てのxでf'(x)=0ということです。つまり，値0をとる定数関数ということです。単にf'(x)=0と書くと，「それを満たすxを求めよ」という感じに見えます。 1^∞は1を掛け算したのではなく，分類型です。例えば，(1 + 1/n)ⁿは1^∞タイプで(1 + 1/n)ⁿ→ e， (1 - 1/n)ⁿはやはり1^∞タイプですが(1 - 1/n)ⁿ→ 1/eです。つまり，1^∞タイプだからといっても，極限値がいくつになるかは決まりません。つまり，『不定形』です。例えば，2^∞タイプだったら(この名前は今つくりましたが)， (2 + 1/n)ⁿでも(2 - 1/n)ⁿでも(2 + 5/n²)³ⁿでも，全部→∞ですから，『不定形』ではありません。

f(x)=x³はf'(0)=0で極値を取らないという例のときだけ現れている関数のような気がします。 (上腕二頭筋)
そういうことはよくあります。例をいつでも挙げられることは大切なことです。

すごく高校より簡単に微分ができて楽しい。 (Yu-chan5)
微分じゃなくて，極限な。

コーシーの平均値の定理，ロルの定理，ロピタルの定理などはチャート式のコラムにのっていて，特にロピタルは検算として使用していたので馴染み深くてよかったです。ですが，なぜロピタルの定理を高校の問題に使ってはいけなかったのですか? (Yu-chan\(・∀。)/)
もちろん，高校で習う内容ではないからです。

e^ix=cos x+i sin xとなるのはなんでですか。 (めい)
これは，「博士の愛した数式」で博士が愛したオイラーの公式です。簡単に説明すると，f(x)=e^ixとおくとf'(x)=ie^ix=if(x)であり， g(x)=cos x+i sin xとおくとg'(x)=-sin x+i cos x=i(cos x+i sin x)=ig(x) なので，f(x)もg(x)も同じ微分方程式を満たします。よって，f(0)=g(0)=1に注意すると，f(x)=g(x)が言えます。

大学の数学は，定理など覚えることがたくさんあって大変です。 (宏紀)
確かに，今は証明なしに定理を述べているだけだから，「覚えること」になってしまっているかもしれないけど，定理は内容を理解していれば証明とセットで分かってしまうものなのです。

先生の今日のスーツお似合いです。(・∀・) 茶色よりグレーがカッコイイですよ。 (朋子)
だんだん暑くなってきて，スーツもつらくなってきます。

おすすめのテキストエディタは何かありますか? 僕は，TaraPadとEclipseを使用しています。 (キテレツ)
僕は秀丸を使っていますが，テキストエディタなんて，メモ帳で十分だって思っています。

HPの替え歌見ましたが，原曲を知りませんでした。(笑) でも，一つ気になったんですが，エロいシーンもあるあの小説は，すべて先生が書いたものですか? だとしたら，何か意外です。 (節)
原曲を知らないとは，ジェネレーションギャップを感じるなぁ。僕とカラオケに行ったら，僕の歌う曲のほとんどが知らない曲でしょう。ま，僕も君たちの歌う曲はほとんど知らないけど。エロいシーンが意外とのことですが，この欄も，以前は下ネタ連発で，わざわざ「以下の文には人によって不快になるような表現が含まれている場合がありますので、ご注意ください」と注意書きを入れていたくらいです。

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