modが変わるときが難しい。 (N.M)他多数
証明を読むと理解できるかもしれないので，少し説明してみます。例えば，3x≡ 3 (mod 5)というのは， 3x-3=5kと書けるってことですが，左辺は3の倍数だから右辺も3の倍数でなければならなくて，k=3mと書けるはずです。よって，3x-3=15mとなって，x-1=5m，つまり，x≡ 1 (mod 5)とできます。しかし，例えば，3x≡ 3 (mod 72)だったら， 3x-3=72kと書けるってことだけど，このまま両辺が3で割れてx-1=24kだから， x≡ 1 (mod 24)となるわけです。

いちいち(mod m)はつけなければいけないのでしょうか? (イレイザー)
問題の途中でmが変わることもあるので，毎回つけないといけません。

2けた以上の数字の(mod 3)と(mod 9)の非負最小剰余が同じですか。あるいは3けた以上の数字の(mod 11)と(mod 13)の最後の数字が同じですか? (GONG)
どちらも違います。例えば，131は1+3+1=5と計算して， 9で割った非負最小剰余は5ですが， 3で割った非負最小剰余は(5を3で割って)2です。 11と13のときも同様で，1000≡-1であることは同じですが，非負最小剰余は異なります。

237×386=91{　}82のような問題は前にやったことがありますが，こんな簡単にできるとは驚きでした。 (トマト)
通常の虫食い算は，もっとたくさん『穴』が空いていて論理的にそれを埋めていくパズルですが，これは1つしか『穴』がないので，九去法を使わなくても普通に計算すれば埋まります。電卓なしで計算できることがポイントです。

テレビ番組で見たんですけど， 2桁の数字とその逆(例：42と24)の数字のうち，大きい方から小さい方をひくとその数字が9の倍数になるというのはなぜですか?(例：42-24=18) (奇蔵)
2桁の数字を10a+bとすると，それを逆にした数字は10b+aです。 a>bとすると， (10a+b)-(10b+a)=9a-9bとなるので，9の倍数になります。

今日の授業が一番難しかった。来週もまた頑張ります。 (S)
今週はもっと難しいです。頑張ってください。

北野武が数学の問題を解くテレビ番組を見たのですが，ものすごく高いレベルの問題をあっさり解いていてびっくりしました。 (高志)
この講義の問2や問6や問16は，あの番組でも出題されたことがあります。今後，他の問題も扱われるかもしれません。

この授業は，数学の計算を解くというよりも，クイズをといているみたいですね。 (Newton)
もちろん数学の問題を解いているのですが，楽しく感じられるようにクイズっぽく演出しています。上記のビートたけしの番組と似たようなものです。

先生は最初から大学の先生だったんですか。 (蒼穹)
いいえ。最初は赤ん坊だったし，子供の頃には小学生だったこともあります。

先生は自分で発見したり証明したりした定理などはありますか? (KY)
もちろんあります。それを論文にして発表するのが仕事です。

私は，3×3×3のルービックキューブにはまっているのですが， 3×3×2までなら頭で考えてそろえられるようになったのに，その先が難しくてまだ1度も完成できていません。先生はルービックキューブが得意ですか? (H.S.H)
ルービックキューブは高1の頃流行りましたが，その時も今でも，確実に出来るのは3×3×1までです。

クーラーはいつからつけれるんですか? (一球入魂)
いつでも入れられると思うけど，まだそんなに暑くないでしょ。

なんか最近，睡眠時間2,3時間の方が，朝ガバッと起きれます。何でですかね? (あや)
睡眠の1周期は90～120分で，区切りのいい時に起きるとスッキリ目が覚めるのです。しかし，疲れを十分に取るには，3～4周期の睡眠が必要なのだそうです。

朝早く起きて勉強しようとはしますが，なかなか頭が回転してくれません。何かいい方法はありませんか? (ブロッコリー)
早起きするモチベーションが高ければいいですけど，無理矢理早起きしてもなかなか気分が乗りません。それに，朝起きてから頭がフル回転できるようになるまでには， 2時間くらいかかるんだそうです。僕は，予定時間より2時間早く起きて，ゲームでもして目を覚ましてから勉強を始めます。

将棋の段は何ですか? (綾子)
インターネット段位検定で六段を取ったことがありますが，正直言って，弐段が妥当なところでしょう。

今まで72番と書いていたので出席になっているか心配です。まだ1回も休んでいません。 (瞳)
最初の講義が登録してなくて欠席ですが，それ以降は全部出席になっています。

番号がわかりません。教えてください。 (S)
61です。

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