プリントの
τ=
の部分には何を入れれば良かったのですか?
τ
がタオですか? (k6)
τ
がタオですから,
τ=
(1+√5)/2
です。
「全ての自然数
d
に対して,
d|f
n
となる
f
n
が存在する」の 証明をしてほしい。 ()
d=10
で説明しますが,10でなくても同じです。
{f
n
}
を
10
で割った余りで書き直したら,
1,1,2,3,5,8,3,1,4,5,9,4,…
となりますが,これは
f
n
+f
n+1
=f
n+2
より, 前の2項で次の項が決まっています。 その2項の組み合わせは
10×10=100
通りしかないので, どこかで一周して同じ数字の繰り返しになっているはずです。 ところで,2項決まればその前の項も決まるので,
1,1,2,3,5,…
に戻ってきたとき, その前は必ず
0,1,1,2,3,5,…
だったはず。 つまり,
10
で割った余りで書き直した列には必ず0が現れます。 証明終わり。
f
n
+f
n+1
+f
n+2
=f
n+3
のように, 前の3項以上足して次の項になるような数列にも名前がありますか?
f
n
f
n+1
=f
n+2
なんかも特別ですよね。 ()
3項の場合はトリボナッチ数,4項の場合はテトラナッチ数というそうです。 積の場合は対数をとると和になるので,たいして違いはありません。
黄金比の例の話ですが, なぜ1.6くらいがいちばんキレイって誰がきめたんですか? キレイというのは感覚なので議論しにくいと思うのですが。 ヘリクツのようですが,たくさんある物事の中で1.6をさがそうと思えば いくらでもあるのではないですか? ()
その通りです。 しかし,感覚ではなく理屈で
τ
が出てくるならば, 不思議だと思いませんか?
確か「ダ・ヴィンチ・コード」に``クレオパトラの顔の色んな所の比は黄金比だった", という話が書いてあったような覚えがありました。 ちなみにスーパーで「黄金比プリン」が売ってありました。 ()
これこそ,``いろんなところから探せば,1.6がいくらでも出てくる"話ですね。
アメリカの下着メーカーが女性のスリーサイズの黄金比を, 昔発表したと聞いた覚えがあるのですが,これは, 数学の黄金比と何か関係があるのでしょうか。 (ヨルノ)
全然関係ありません。 『黄金比』という語感から, 理想的なスリーサイズの値をそう呼んでいるだけでしょう。 上の「黄金比プリン」も,きっと``材料の配合が理想的な割合である" と言いたいネーミングなだけでしょう。
オウムガイの黄金比の話をするとモテるというのは, ちょっと嘘だと思います。 人それぞれの話し方にもよると思いますが…。 (茶)
オウムガイや葉っぱのつき方の話は,『理想的な比率』と言うだけではなく 理由をつけて説明できたわけですが, さて,僕のように理屈をつけて説明する話し方がモテるのか, ってことなんだが…どうなんでしょう?
黄金比は全てを支配しているそうです。 ()
理屈を考えないで何でも信じてしまう人だと,こんな言い方になりますね。 でも,女の子には,こういう方が『ロマンチック』とか言ってウケるのかもしれない。
マンガ「Q.E.D」でポワンカレ予想が取り上げられていて知ったのですが, もうちょっとくわしく知りたいので,説明していただけないでしょうか…。 (朱雀)
先週の説明以上のことを書くには,この欄は狭すぎる…。
ゼータ関数って名前かっこいいと思ったんですけど, 結局何を表すのですか。教えてください。 (白)
ゼータ関数とは,
ζ(s)=1+1/2
s
+1/3
s
+…
で表される関数のことです。 リーマン予想に登場しますし, No.3でやった素数定理とも関係があります。
ドラえもんのネクタイ格好良いですね。 最初は,全く気付かなかったけど,よく見たら… 大人のオシャレですね。 (日ハム)
ドラえもんのネクタイに気付いたのは君だけですよぉ。 まぁ,こういうネクタイはシャレで選んでるんだけど。 オシャレじゃなくてシャレ。
先生はアニメを見てるみたいですけど ゲームとかは何かやっていないのですか? (未亜)
やりますよ。 DQやFFは全部やったし, MGSシリーズも好きです。
ちょっと前ですが,丸星ラーメンが350円から380円に値上げしました。 (イッテルビウム)
最近はあらゆる物が値上がりするのに, 給料は増えないから,困ったものだ。
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日比野雄嗣 hibinoy@cc.saga-u.ac.jp