プリントのτ= の部分には何を入れれば良かったのですか? τがタオですか? (k6)
τがタオですから,τ=(1+√5)/2です。
「全ての自然数dに対して,d|fnとなるfnが存在する」の 証明をしてほしい。 ()
d=10で説明しますが,10でなくても同じです。 {fn}10で割った余りで書き直したら, 1,1,2,3,5,8,3,1,4,5,9,4,… となりますが,これは fn+fn+1=fn+2より, 前の2項で次の項が決まっています。 その2項の組み合わせは10×10=100通りしかないので, どこかで一周して同じ数字の繰り返しになっているはずです。 ところで,2項決まればその前の項も決まるので, 1,1,2,3,5,…に戻ってきたとき, その前は必ず0,1,1,2,3,5,…だったはず。 つまり,10で割った余りで書き直した列には必ず0が現れます。 証明終わり。
fn+fn+1+fn+2=fn+3のように, 前の3項以上足して次の項になるような数列にも名前がありますか? fnfn+1=fn+2なんかも特別ですよね。 ()
3項の場合はトリボナッチ数,4項の場合はテトラナッチ数というそうです。 積の場合は対数をとると和になるので,たいして違いはありません。
黄金比の例の話ですが, なぜ1.6くらいがいちばんキレイって誰がきめたんですか? キレイというのは感覚なので議論しにくいと思うのですが。 ヘリクツのようですが,たくさんある物事の中で1.6をさがそうと思えば いくらでもあるのではないですか? ()
その通りです。 しかし,感覚ではなく理屈でτが出てくるならば, 不思議だと思いませんか?
確か「ダ・ヴィンチ・コード」に``クレオパトラの顔の色んな所の比は黄金比だった", という話が書いてあったような覚えがありました。 ちなみにスーパーで「黄金比プリン」が売ってありました。 ()
これこそ,``いろんなところから探せば,1.6がいくらでも出てくる"話ですね。
アメリカの下着メーカーが女性のスリーサイズの黄金比を, 昔発表したと聞いた覚えがあるのですが,これは, 数学の黄金比と何か関係があるのでしょうか。 (ヨルノ)
全然関係ありません。 『黄金比』という語感から, 理想的なスリーサイズの値をそう呼んでいるだけでしょう。 上の「黄金比プリン」も,きっと``材料の配合が理想的な割合である" と言いたいネーミングなだけでしょう。
オウムガイの黄金比の話をするとモテるというのは, ちょっと嘘だと思います。 人それぞれの話し方にもよると思いますが…。 (茶)
オウムガイや葉っぱのつき方の話は,『理想的な比率』と言うだけではなく 理由をつけて説明できたわけですが, さて,僕のように理屈をつけて説明する話し方がモテるのか, ってことなんだが…どうなんでしょう?
黄金比は全てを支配しているそうです。 ()
理屈を考えないで何でも信じてしまう人だと,こんな言い方になりますね。 でも,女の子には,こういう方が『ロマンチック』とか言ってウケるのかもしれない。
マンガ「Q.E.D」でポワンカレ予想が取り上げられていて知ったのですが, もうちょっとくわしく知りたいので,説明していただけないでしょうか…。 (朱雀)
先週の説明以上のことを書くには,この欄は狭すぎる…。
ゼータ関数って名前かっこいいと思ったんですけど, 結局何を表すのですか。教えてください。 (白)
ゼータ関数とは,ζ(s)=1+1/2s+1/3s+… で表される関数のことです。 リーマン予想に登場しますし, No.3でやった素数定理とも関係があります。
ドラえもんのネクタイ格好良いですね。 最初は,全く気付かなかったけど,よく見たら… 大人のオシャレですね。 (日ハム)
ドラえもんのネクタイに気付いたのは君だけですよぉ。 まぁ,こういうネクタイはシャレで選んでるんだけど。 オシャレじゃなくてシャレ。
先生はアニメを見てるみたいですけど ゲームとかは何かやっていないのですか? (未亜)
やりますよ。 DQやFFは全部やったし, MGSシリーズも好きです。
ちょっと前ですが,丸星ラーメンが350円から380円に値上げしました。 (イッテルビウム)
最近はあらゆる物が値上がりするのに, 給料は増えないから,困ったものだ。
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