p.158の定理5.15のヤコビアンに関する系が，逆関数の存在性を調べるときに使われると聴いたのですが，どのようにその存在性を調べるのか，例を頂きたいです。
ここで考えている『関数』はR²→R²なので，『逆関数』という言い方が正しいかどうか微妙ですが，例えば，(x,y)→(u,v)の写像が
u=x+y, v=x+2y
のように定義されていたら，これを
x=2u-v, y=-u+v
と逆に書くことが出来ます。しかし，
u=x+y, v=2x+2y
のように定義されていたら，これを逆にx=φ(u,v), y=ψ(u,v)のように書くことはできませんね。つまり， u=f(x,y), v=g(x,y) と書かれているとき，これを逆にx=φ(u,v), y=ψ(u,v)のように書くことは一般に無条件では出来ません。それが出来るための条件が，ヤコビアンJ≠0なのです。

難しいです。
この辺は『パターン』なので，とりあえずは解答が書けるはずです。もちろん，ちゃんと理解するには少し勉強が必要ですが。

もっと攻めてほしいッス!! 何卒よろしくお願いします!!
今の演習の時間は，板書された解答に対して，ほとんどツッコミを入れていません。訊いても学生がちゃんと答えてくれないからですが，まともに返事してくれるならば，もっとツッコミたいところです。

今日，いろんな理由があり，久しぶりの学校です。大変です。
この授業は，出席しないと単位が取りにくい仕組みになっていますので，欠席続きだったなら余計に頑張らないといけません。

4つ上の先輩と話す時，ちょっとこわいです。やっぱり，186cmと154cmの身長差では仕方ないですかね? それとも，先輩のゼミの先生の迫力が，ゼミ生に伝わるんですかね?
4つ上ということはM2生か。迫力のあるゼミの先生って誰だろ?

先生は芸人のたむけんのことが好きですか? 僕は大好きです。たむけんには色々なことを学ばせてもらいました。人生はアドベン　チャ～
たむけんって生真面目さが顔に出ていて，サングラスをしないとふざけた事ができないっていう感じが面白いね。

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日比野のホームページへポスト日比野雄嗣 hibinoy@cc.saga-u.ac.jp