授業の始めの方の「 \( \sum^\infty_{n=1}a_n=a_1+a_2+\dots \) はふつうの和ではない。 例えば、\( a_n=(n+1)-n \)で\( \sum^\infty_{n=1}a_n=1 \)は間違い。」 と書かれていましたが、 それは明らかでありこの場合は\( \sum^\infty_{n=1}a_n=n \)になりますよね。 (光宏)
いや。 この場合は、\( \sum^\infty_{n=1}a_n=\infty \)になります。 『明らか』とあっさり言っているけど、 例えば、\( b_n=\frac1{n+1}-\frac1n \)で \( \sum^\infty_{n=1}b_n=1 \)は間違い\.で\.は\.な\.い のだが、\( a_n \)の場合とどこが本質的に異なるのかを 理解しないといけません。
\begin{eqnarray*} S_n=&1+&r+r^2+\dots+r^{n-1}+r^n\\ -)rS_n=&&r+r^2+r^3+\dots\dots+r^n+r^{n+1}\\ \hline \end{eqnarray*} この形は高校でも聞いたことがあるのでよくわかりました。 (光之)
これはよくある変形で、 説明する必要もないかと思ったけど、 等比級数の公式として丸暗記しているだけの人もいるかもしれないので、 一応説明しました。
高校の頃から公式の証明が好きだったから、 授業はとても楽しい。 (ゴー)
講義が楽しいのは大変結構なことだ。 ただ、公式の証明は式変形の問題ですが、 定理の証明は作文みたいなもので、 解答は一通りではありません。 表面的なものではなく、内容を理解するようにしましょう。
今さらですが先生の身長、体重、年齢、家族構成、趣味、特技、長所、短所、 などプロフィールを教えて下さい!! (日比野F.C.No.0000001)
僕のことを知りたい人ばかりではないと思うので、 こういう場で個人情報にページを割くのはやめておきましょう。 この欄に書いていることは公式発言で、 真意を書いているわけではないので、 プライベートに知りたい人は、研究室にでも遊びに来てください。
今、研究以外で何かはまっていることはありますか? (*-*-*)
最近歳のせいか、何かに熱中することはなくなったなぁ。 ゲームやっても、もうハマったりしなくなったし。 『ときめく』や『めくるめく』ってな気持ちにさせてくれるような いい話はないものかねぇ。
彼女が欲しいです。 女の子を紹介して下さい。 (石田純一)
今の僕には紹介できるような手駒がないので、 この欄で彼女を募集しましょうか。 まずは、君の個人情報を晒してください。
今週は、毎週楽しみにしている``あいのり"を見逃してしまいました。 超ショック↓ (ハオロン)
友達からビデオを借りればいいじゃないか。 なんなら、この欄で募集してみようか。
以前パソコンの授業でメールで告ったんですけど、 返事がありません。 どうしたら良いでしょうか? (T原Y彰)
どれくらい待ったのか分からんが、 まぁ、そりゃダメだろうな。 多分、その子と友達の間で君のことが話題にされているよ。
この前ベランダに洗濯物を干して学校に行きました。 帰ってみると駐車場に僕のかわいい青のパンツが落ちてました。 誰にも取られなくてよかったです。 風が強い今日この頃、みなさんもお気をつけ下さい。 (元成)
君の使用済みパンツを取っても、何も嬉しいことはないから、 誰も取らないよ。 女の子は、気をつけてくださいね。
もうすぐ、水木しげる展があるそうで、ぜひ行きたいです。 先生は妖怪の存在を信じますか? (みーくん)
妖怪の存在って、 この世界のどこかで本当に、 ろくろっ首や一つ目小僧が生活しているかもっていうこと? いるわけないじゃん。 君はそんなことを信じているのですか??
非常に不思議です。 (紙コップ)
うむ。 世の中には不思議なことはいっぱいあるが、 妖怪はいないと思うぞ。
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日比野雄嗣 hibinoy@cc.saga-u.ac.jp