∃ a∈R s.t. ∀ x ∈ E x≦a
∀ x ∈ E ∃ a∈R s.t. x≦a
の意味が分かりません。 (SUN)
(1)は「ある実数aが(少なくともひとつ)存在し、任意のx∈ Eに対してx≦aが成り立つ」。 (2)は「任意のx∈ Eに対して、x≦aとなるような実数aが(少なくともひとつ)存在する」です。 (2)では、xのとり方に応じてそれぞれ異なる実数aを選ぶことができますが、 (1)では、全てのxに対して、共通にひとつの実数aで対処しなければなりません。微妙な違いですが、明らかに違います。この差異を意識して理解しなければなりません。今後『一様○○』という単語が出てきたときには、特に注意してください。

もっと、具体例が欲しいです。 (Mr. Beach)
開集合、閉集合と離散の例を挙げましたが、これ以上に例を挙げても、本質的に新しいことはありませんので、これで十分でしょう。

授業中でもわからないとこがあれば聞いてもいいのですか? (光之)
もちろんです。特に、講義の進行が早いと感じる人は、どんどん質問して進行を妨げるようにしてください。

いろんな文字と記号をならべて証明していたけど、よくわかりませんでした。 (綾)
文字や記号などは本質的なことではありません。証明の内容を理解するようにしてください。そして、わからないことはすぐに質問してください。

なれない記号が多かったわりに、わかりやすかったと思います。 (みーくん)
記号は「慣れ」だけの問題ですから、気にしないでいいです。今は内容を理解できればそれで十分です。

数学語に慣れるのに時間がかかりそう。数学の授業を受けてる気があまりしなかった。 (元成)
何の講義のような気がしたのでしょうね。最初は、『論理学』のような話をするべきかとも思ったんだけどそれはしてないし、『哲学』の講義っぽくなるような高尚な話をするレベルにはまだ至っていない。『外国語』の講義のように感じたのかなぁ。

日本語ってむずかしい... 。数学の前に日本語を理解できない。 (☆☆☆)
難しいですね。日本語がちょっと大変です。数学の前に日本語が分かりません。 (のぞみ)
英語で講義しても、難しさはほとんど変わらないと思います。日本語が難しいのではなくて、数学が難しいのですから。

数学を自分のものにする前提として、まず定理を理解し、その定理を自分で証明できる能力を身につけるということが今、要求される。 (裕介)
何を言いたいのかよくわからん。やっぱり、日本語の勉強から始めたほうがいいのかもしれないな。

先生が犯した犯罪で一番重い犯罪は? (遼)
信号無視。

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