この授業はきき入ってしまいます。
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進法では、10進法が使いやすいという根拠はないというのにびっくりでした。 (裕子)
人間は指が10本あるので、10進法が使いやすいのは間違いないのですが、 数学的に言うと、
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が素数のときの方が使いやすいです。 例えば、問6を10進法で応用することはできないですよね。
高校で2進法は習いましたが、今はじめて原理を理解しました。 わかると面白いです。 常識ありませんでした! (博子)
原理を知らないで習うなんて信じられない! 「
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進法は常識」と言ったのは、数学者にとってであって、 文系の人が知らないのは不思議はないのですが、 理屈なしに習うというのは非常識です。
今まで2進法、10進法はよくわからなかったけど、少しわかるようになりました。 (千佳)
原理を説明されれば、簡単なことだったでしょ。 高校の数学もきちんと教えてほしいものだ。
数字を消していくのがおもしろかった。 小学校か中学校でやった気がした。 (沙織)
エラトステネスの篩の重要な点は、 「
n
までの素数を求めるのに、
√(n)
まで調べるだけでよい」 ということで、小中学校でもその点を強調して教えてほしいものです。
今日は、とても分かりやすく、エラトステネスのふるいには、 こんな法則があったのかぁとビックリしました!!! (かな)
小中学校で習うだけなら、
√(n)
のことまでで十分ですが、 さらに面白い性質をここから引き出せるのです。 数学の奥深さを感じますね。
エラトステネスのふるいでの素数の求め方などきれいにできてすごいと思った。 またその列の書き方でもきえ方が違うのでそれもまた新しい発見!! (大輔)
列の書き方をどうするかなんて気にもしないことですが、 そういう点に注目すると新しい発見があるのです。 このように、いろいろ違うパターンを考えてみるというのは 新発見をするのに大切なことです。
素因数分解したときの指数の2通りの求め方が どちらで解いても同じような手間がかかることが 意外だった。 たいていどちらかは計算時間が短くなって楽に解けていたので。 (翔一)
そりゃあ二つ並べれば、相対的な問題なので、どちらかはより楽でしょう。 しかし今の場合は、計算の本質が
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進数にあるということに気付くことで、 違う公式を導くことができるはずだという『新発見の方針』 が得られるいうことを言いたかったのです。
エラトステネスのふるいのやり方が始めは効率の悪い方法に 見えていたけど、説明されていくうちに とても数学的にすごい方法だとわかって少し驚いた。 (あつし)
素数のリストを作るには、(もちろんコンピュータを使いますが) 今でもこの方法が使われます。
いろんな公式や記号が出てくるからヤバイ。 復習しなければ! (裕介)
この講義の試験は持込可なので、 公式を覚える必要はありません。 しかし、記号などは、数学語のアルファベットみたいなものなので、 理解しておかないと、話が通じなくなります。
実際に数字をおいて計算しながら説明してくれたので、 とてもわかりやすかった。 (とむりぶち)
実際に数字で計算すると、 その数字だからたまたまうまくいったのか、 一般的にどんな数字ででも成り立つことなのかが 分かりにくくなるのが難点です。 自分で適当な違う数字でやってみるという復習をしてほしいものです。
本当にいいところで終わって残念です。 (猛)
今週の講義をこのときのテンションで始められるかが問題ですね。
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日比野雄嗣 hibinoy@cc.saga-u.ac.jp