n
の約数の積のとこで
P(n)=n
T(n)/2
とあったが
T(n)
が奇数のとき、例えば、
n=4
のときはどうなるのか。 (No.81)
T(4)=3
ですが、
P(4)=4
T(4)/2
=4
3/2
=2
3
=8
ということで、ツジツマがあっています。
T(n)
が奇数のときは、
n
自身が平方数なので、
n
1/2
=√(n)
がうまく整数になるのです。
Σ
とか
n
T(n)/2
とか
({p
a+1
-1} / {p-1})
... とかにおもわず拒否反応がでそう。 難しいなぁ... 。 (しょぴ)
説明するときは具体的な数字でしますが、 結論は全ての数字で成り立つので、 一般的に表現するために文字で公式をあらわすことになります。 複雑な数式は見た目は難しそうですが、 本当に難しいのはその内容です。
答えを聞けばなるほどと思えるけど、 そこにたどりつくまでの考え方が難しいと思いました。 (とむりぶら)
数学者になる訓練をしているのではないのですから、 答えにたどりつくまでの考え方を聞いてなるほどと思えれば十分です。 この講義は試験も持込可だし、 自力で何かを思いつくことまでは期待していません。
トランプの問題を解いたときがとてもたのしかった。 全く分からなかった問題が理論的に解けていくのが、 本当にすごいと思った。 (沙織)
そういうのが、数学の醍醐味ですよね。
いくつかの理論により多くの関係式ができるという新しいことや 逆に関係式から理論的な説明により納得できたときなど 多くの興味がわいた。 (裕崇)
興味を持って、自ら数学の本に手を伸ばしてくれるようになれば、 この講義としては大成功なのですが。
今日やったことはすべてすごくきれいで感動しました。 (たけし)
君には隠された(?)数学的センスがあるといえるのかもしれないぞ。 最初の講義のときにも言いましたが、 こういう数式の羅列に対して『きれい』とか『感動』とかの感想を持つこと ができるだけでも十分に特殊な能力なのです。
しっかり素数・約数について勉強すると新しい発見ばかりで楽しかった。 自分で考えて分かるともっと楽しくなると思うので、頑張っていきたい。 (大輔)
小中学校で習ったようなことでも、キチンと勉強すると また新たな発見に出会えるものです。 数学ばかりではなく他の分野でも。
今回の授業は前回の授業より難しくはなってきたけど、 まだ習ったことばかりなので、忘れていた内容を復習できてよかったです。 (翔一)
習ったことかどうかで題材を選んでいるわけではないので、 最初のうちに習ったことばかり続くとは限りません。 注意してください。
そろそろ大変になってきました。 復習がんばります。 (博子)
記号などで詰まってしまっては、 本質の内容に迫ることができなくなりますので、 復習して数学語に慣れるようにしておきましょう。
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日比野雄嗣 hibinoy@cc.saga-u.ac.jp