\( \sqrt{3} \)で、\( |\sqrt{3}-a|<1 \)になれば良いのであれば、例えば、\( a=2 \)とおいてやってはダメなのでしょうか? 講義を聞いてると、連分数の定義が良く分からなかった。なんで、\( 1+(\sqrt{3}-1) \)とするのか意味がわからなかった。 (雅人)
\( |\sqrt{3}-a|<1 \)ではなく、\( 0<\sqrt{3}-a<1 \)となるようにとります。整数部分と小数部分に分けるというのは、自然な発想で、これで定義に不明な点はないと思います。実は、一般連分数というものもあって、講義で扱ったのとは少し違った形できれいに表現できる場合もあります。興味のある人は調べてみてください。

連分数の分数のヤツはとても簡単に解けたけど、 √を使った計算は複雑で難しく問30の\( \sqrt{3} \)の問題は自力で解けなかった。テストまでには自力で解ける様にしたい。 (あつし)
問30の計算は面倒ですが、分母の有理化を繰り返し使っているだけなので、数I程度の計算力でできると判断して、この講義で扱いました。初見で解けなくても、試験のときには解けるようになれますよね。

なんかおもしろかったです。 \( \sqrt{3}=1+\frac{1}{1+\frac{\sqrt{3}-1}{2}} \) で断念してしまいました\dots 。やっぱり昔の人は頭がいいですね。 (千佳)
ちょっと複雑になると考えるのを止めてしまうようでは、最後まで行きつけませんよねぇ。昔の人は(というか今の人でも学者は)いつまでも諦めないで続けるので、すごい成果が得られるのでしょうね。

最後の、循環連分数の回文になっているところが不思議で、おもしろかったです。 (明日実)他多数
二次無理数にこんな性質が隠されていたことにも驚かされますが、そもそも、こんなことにどうやって気付いたのか、僕もとても不思議です。

循環連分数が難しくて少しあせりました、でも、ちゃんと理解できたのでよかったです!!! (かな)
計算は少し面倒ですが、結果はとても面白いですよね。高校でもこういうのを教えてくれればよかったのにぃって思いませんか?

今日の連分数の授業は新しい発見ばかりで面白かったです。 (翔一)
連分数って、計算問題としても扱えそうな易しい計算で、しかも、結果が驚くほど面白いのに、全く習うことはないですね。実は大学の数学科でも、この分野を専攻しないと連分数を習うことはありません。数学の主流の研究に関係がないからですが、こういう面白い題材を数学の授業で扱えば、中高生の数学嫌いを少しでも減らせるのではないかと思っています。

連分数って、初めて見たんですけど、どんな時に使うのか、不思議な展開のしかたですね。 (りえこ)
先週は導入だったので、連分数の面白い部分を紹介したのですが、今週は連分数の役に立つ部分を紹介しようと思っています。

前の方を忘れていないか不安です\dots 。先生の研究室に質問に行くのってアリですか?? (博子)
もちろん、アリアリです。てゆうか、大学の講義は教官の独自性が大きいので、この講義に限らず、先生に直接質問するのが一番確実です。なお、僕の研究室に来るときは、予め電話かメールでアポイントを取ってから来た方がよいと思います。 5階まで上がってきて不在だとがっかりするでしょうから。

今日やった連分数はすごい性質をもっててすごくびっくりしました。もっといろいろなことを知りたいと思ったら、次が最終回ということで、すごい残念です。 (猛)
今日でこの講義は終わりです。数の世界に興味を持ってもらえたでしょうか。この分野は、(証明を除けば)文系の人でも理解できるような内容なのに、まだ未解決問題がたくさんあって、普通の数学と違った面白さがあると思います。例えば、この講義でも扱ったメルセンヌ数ですが、講義の後、最大の素数の記録が更新されて、 723万桁の\( 2^{24036583}-1 \)が41番目のメルセンヌ素数であることが発見されました。こういう最新情報に触れることができるのも、楽しいですよね。来週は試験ですが、持ち込み可の上に例年通りの問題なので、僕のHPにある過去問を解いてくれば大丈夫です。 HPのアドレスはシラバスに載っています。学情センターのパソコンであれば過去問を表示することができるはずです。ちゃんと勉強して来週の試験に臨んでください。

戻る

日比野のホームページへポスト日比野雄嗣 hibinoy@cc.saga-u.ac.jp