問題をみてどの公式を利用するのかが 分からなくなりそうです。 見直しをきちんとしようと思った。 (みき)
先週の最後に言った『公式の使い分け』をちゃんと理解しておいてください。 来週は、同じような問題で公式を使い分けます。 推定でも検定でも、どの公式を利用するかが試験のポイントです。
p
を
P
とおいていい理由が分からなかったが問題が解けてよかった。 (壮史)
なぜ、分母の
p
に
P
を代入して良いかが気になるけど、 それ以外はわかった。 (優規)
分かる人ほどこういう細かいことが気になるんですね。 比率の推定は、本当は、
-z<{P-p} / {√(p(1-p)/n)}<z
という式の
n
と
z
と
P
に数値を入れて、
p
について解くのでした。 難しいですが、これを解くと、
{P+z
2
/2n-z√(P(1-P)/n + z/4n
2
)} / {1+z
2
/ n} <p< {P+z
2
/2n+z√(P(1-P)/n + z/4n
2
)} / {1+z
2
/ n}
となります。 ここで、
n
が大きいとき、分子の
z
2
/2n
や分母の
z
2
/n
は小さいので、0とします。 √の中は、
1/n
よりも
1/n
2
の方がずっと小さいので、
z/4n
2
の方を0とします。 すると、
P-z√(P(1-P)/n) <p< P+z√(P(1-P)/n)
という式が残りますが、 これは、最初の式で分母の
p
に
P
を代入してから変形したのと、
たまたま
、同じ式です(確かめてください)。 そこで、(意味は無いが)最初の式で分母の
p
に
P
を代入することにすれば、 簡単な計算で近似した式が得られる、というわけです。
今日の問題は計算の仕方は分かったけど、 ナゼ
P=p
としてよいのか、よく分からなかったです。 近似だから同じ値を代入してもいいってことですか? (孝之)
上記のように、 近似だから同じ値を代入してもいいっていうのとは違います。 ちなみに、{問15}で、
σ
に
S
を代入したのは、 近似だから同じ値を代入してもいいっていうことでした。
計算式を分かりやすく変形するのが大変だった。 (賢治)
式変形を易しくするために、 分母の
p
に
P
を代入する方法を使っているのですから、 このくらいの式変形はできるように練習してください。
テストまで時間との格闘だなと思った。 (博子)
試験まで、後2週間くらいですね。 この試験は、試験期間の最終日にあります。
冬休みの間に正規分布表の見方をすっかり忘れてしまってた。 試験前に思い出せてよかった。 (裕子)
数表から正しい数値を見つけることができないと、 問題が解けません。 これは必ずマスターしておいてください。
計算がややこしく混乱しそうになった。 (達郎)
そのために計算機を使っています。 計算は本題ではないので、 計算に惑わされないようにしてください。
今日は電卓を忘れて焦った。 そのせいで{問22}が解けなかった。 不覚。(あつし)
試験のときには、携帯電話を電卓代わりに使うことができないので、 電卓を忘れないようにしましょう。
何となくしかわかんなかった。 (靖)
この講義は、積み重ねで学習するように構成しているので、 講義に出ていないと、分からなくなります。
この寒さはきつい! (紘宜)
暖房のかけ方を聞いてきます。
戻る
日比野のホームページへ
日比野雄嗣 hibinoy@cc.saga-u.ac.jp